دسته بندی | ریاضی |
بازدید ها | 8 |
فرمت فایل | |
حجم فایل | 538 کیلو بایت |
تعداد صفحات فایل | 11 |
در این فایل، نکاتی در مورد دایره مثلثاتی آورده شده است.
دسته بندی | سوالات نهایی |
بازدید ها | 10 |
فرمت فایل | zip |
حجم فایل | 387 کیلو بایت |
تعداد صفحات فایل | 4 |
دسته بندی | ریاضی |
بازدید ها | 13 |
فرمت فایل | |
حجم فایل | 14644 کیلو بایت |
تعداد صفحات فایل | 288 |
نویسند : لیدا فرخو
ناشر پیام نور و حق نشر مجاز می باشد
دسته بندی | روانشناسی و علوم تربیتی |
بازدید ها | 16 |
فرمت فایل | doc |
حجم فایل | 76 کیلو بایت |
تعداد صفحات فایل | 48 |
فهرست مطالب
توصیف وضع موجود 3
جمع آوری شواهد 1 5
شناسائی مشکل وعلل آن 7
راه حل های پیشنهادی 12
اجرای راه حل های پیشنهادی 14
گردآوری شواهد 2 19
نتایج بدست آمده از این آزمون به شرح زیر است: 19
نتایج امتحان پایانی به شرح زیر است: 29
تجزیه وتحلیل نتایج بدست آمده (ارزیابی ) 30
اعتباریابی در آمار بدست آمده 30
در بررسی تعداد تجدیدی ها به تفکیک کلاس و آزمون داریم: 32
اعتبار یابی با بررسی روند عملکردی دانش آموزان 36
نتیجه گیری 37
منابع ومآخـذ 39
در سال تحصیـلی 87-86 پست بنـدی آموزش راهنـمائی ناحیه4 شیـراز به صورت عمومی برگزار گردید. به همین دلیل شانس انتخاب مدرسه ای را داشتم که کمی مسیر رفت و آمدش برایم راحت تر باشد. با این امید ابلاغ 12 ساعت تدریس ریاضی مدرسه«راهنمائی دخترانه رضوی1» را از مسئـول آموزش، دریافت کردم.
روز بعد جهت تحـویل ابلاغ به مدرسه رفتم .مدرسه ای نو ساز با کلاس هائی بزرگ و روشن تمام کلاس های مجاور دفتر آموزشگاه،به جای نیمکت،صندلی داشتند و این خیلی باعث خرسندی
من بود.[1] طی گفتگوئی با مدیر آموزشگاه ،آمادگی خود برای تدریس در پایه سوم را اعلام کردم؛ اما ایشـان پایه دوم را برای تدریس من در نظر گرفته بودند.
در روز اول مدرسه، طی سه زنگ، در هر سه کلاس دوم حضور پیدا کردم.در هر کلاس، طبق روال ، بعد از سلام واحوال پرسی ، معارفه و حضور و غیاب معمول ،با صحبت از سر فصل های کتاب درسی ،موضوعـاتی که در کتاب ریاضی دوم راهنمـائی یاد می گیریم را،برای بچه ها تشریح کردم و آنها را با پیش نیـاز های این مبـاحث و نـیز با کاربرد آنها در سـال های بعد آشنـا نمودم. در خلال صحبت، از انضبـاط کلاس و چگونگی تلاش آنهـا برای کسب نمره مستـمر و موفقیت بیشترشان در سال تحصیلی نیز، نکاتی را یاد آور شدم. اما، آنچه در هر سه کلاس به طور آزار دهنده ای، غیر قابل انکار بود ؛ بی میلی دانش آموزان از حضـور در کلاس بود .بی حوصلگی بچه ها ،رشته کلام را از من می ربود؛نگاه های مکرر آنها به ساعت های مچی شان، خمیازه کشیدن های پی در پی اکثرشان و.... همه گویای آن بود که حضور مرا در کلاس نمی خواهند. برخی اصلاً مرا به «هیچ» هم نمی دیدند.
در طول سال های خدمتـم ، این اولین باری بود که روز اول سال تحصیلی را چنین به پایان
می بردم. ذهنم مشغول بود!؟ چـرا کلاس هائی که در آن حضور پیـدا کرده ام تا این حـد بی روح و مخمور بودند؟ آیا «حضـورمن» مورد یک اعتـراض جمعی قرار گرفتـه بودم؟ شـاید دانش آموزان از تعویض معلم سال قبل خود ناراضی هستند؟ ....
روز دومی بود که بـاید خـود را برای رفتـن به کلاس های دوم آمـاده می کردم. طبـق برنامه کاریم، معمولاً 2 تا 3 جلسه اول سـال را به مـرور و تکرار مطالـب پایه و پیش نیـاز کلی در ریـاضی دوره راهنمـائی می پردازم تا ضمن یـاد آوری این مطالـب ، زمینه ای برای آشنـائی بیشتر با دانش آموزان ( پی بردن مقدمـاتی به تفـاوت های فردی ) پیـدا کنم؛ و همچنین، معیـاری برای طـراحی سـوالات آزمـون تعییـن سطـح علـمی کلاس جهـت گروه بنـدی دانش آمـوزان و چگـونگی ارائـه درس، داشتـه باشم. بـا این انگیزه جلسه دوم را هم به پایان بردم . نتیجـه اسف بار تر از جلسه اول بود. هیچ ارتباط موفقی بین من و کلاس وجود نداشت.
دسته بندی | ریاضی |
بازدید ها | 10 |
فرمت فایل | doc |
حجم فایل | 94 کیلو بایت |
تعداد صفحات فایل | 23 |
آشنایی با ریاضیات
مقدمه: آشنایی با ساختمان منطقی جمله هایی که مطالب ریاضی بوسیله آنها بیان می شوند مستلزم مفاهیم گزاره، گزاره نما، و اسم نماست. این مفاهیم که بخشی از منطق ریاضی مقدماتی محسوب می شوند می توانند مفاهیم و احکام ریاضی را قابل فهم و قابل توضیح نمایند. در عصر حاضر ایفای نقش منطق ریاضی در توجیه و قابل انتقال نمودن مفاهیم در پیشرفت و تکامل کامپیوتر بر هیچکس پوشیده نیست.
2.1 حساب گزاره ها
1.2.1 تعریف: گزاره جمله ای خبری است که یا راست است یا دروغ اگرچه راست یا دروغ بودن آن معلوم نباشد.
برای هر گزاره یک ارزش راستی یا دروغی یا مختصراً یک ارزش قائل می شویم. مثلاً هر یک از جملات«عدد 3 فرد است»،«عدد 6 زوج است» و« اصم است» گزاره هستند. هر یک از گزاره های اول و دوم راست هستند ولی راست یا دروغ بودن گزاره سوم یا مقدمات کنونی، برایمان معلوم نیست ولی در هر حال یا راست است یا دروغ.گزاره ها بطورکلی به سه دسته تقسیم می شوند: گزاره شخصی، گزاره کلی و گزاره جزئی( یا وجودی) نوع اول گزاره ای است که از شیء معینی خبر می دهد. و در این بخش مورد بحث ماست. نوع دوم و سوم را در بخش آینده تعریف و بررسی خواهیم کرد.
از ترکیب گزاره ها گزاره های مرکب حاصل می شود این عمل با رابطهای گزاره ای امکان پذیر است.
2.2.1 رابطهای گزاره ای: گزارها را با حروف p ، q ،v ،s و یا با حرف اندیس دار نظیر ، ،... نشان می دهیم و هر نوع ترکیبی از آنها با الفاظ زیر که رابطهای گزاره ای نامیده می شوند امکان پذیر است.
«چنین نیست که»،«و»،«یا»،« اگر»،« اگر و فقط اگر»
علایم ~ ، &، ، ( یا )، ( یا ) نیز به ترتیب برای این رابط ها بکار خواهند رفت. اینک به توضیح آنها می پردازیم:
3.2.1 نقیض: اگر Pگزاره ای باشد«چنین نیست کهP» را نقیض P می گوییم و با علامت ~P نشان میدهیم. علامت ~ را ناقص و گزاره ای را که ناقص در آن عمل می کند دامنة عمل ناقص می نامیم. پیداست که اگر گزاره ای راست(دروغ) باشد نقیض آن دورغ( راست) است.
بعنوان مثال نقیض گزاره«6 عدد اول است» گزارة«چنین نیست که 6عدد اول است.» و گزاره«6 عدد اول نیست» خواهد بود.
4.2.1 ترکیب عطفی: اگر pو q دو گزاره باشد گزاره«p,q » را ترکیب عطفی p با q می گوییم و با علامت نشان میدهیم. علامت& را عاطف و p وq را مؤلفه های
عاطف نامیم. ترکیب عطفی فقط و فقط وقتی راست است که هر دو مؤلفه آن گزاره های راستی باشند.
از الفاظی که از نظر منطقی مترادف عاطف است لفظ« ولی= اما» است مثلاً گزاره«6 زوج است ولی اول نیست» به معنی« 6 زوج است و 6اول نیست» خواهد بود که البته گزاره ای راست است.
5.2.1 ترکیب فصلی: اگرp وq دو گزاره باشند گزارة«p یاq » را ترکیب فصلی p با q نامیده به علامت p v q نشان میدهیم. این گزاره فقط و فقط وقتی دروغ است که هردو مؤلفه آن دروغ باشند. توجه کافی به تفاوت این« یا» که یاء منطقی نامیده می شود با لفظ عادی« یا» که در استعمال عادی برای ترکیب گزاره ها بکار میرود مبذول دارید. در استعمال عادی لفظ«یا» گزارة ترکیب شده فقط وفقط وقتی راست است که یکی از مؤلفه ها راست و دیگری دروغ باشد این نوع«یا» را یاء مانع جمع می نامیم.
در منطق لفظ«یا» همواره به معنی منطقی بکار می رود و «یای» مانع جمع را با تکرار لفظ«یا» و نیز با لفظ« الا» مشخص می کنند. مثلاً گزاره های
« یا 5 فرد یا 5ز وج است»
« 5 فرد است والا زوج است»
به یک معنی هستند که مشخص کننده یای مانع جمع است.
6.2.1 ترکیب شرطی: اگر p و q دو گزاره باشند گزارة« اگر p آنگاه q » را ترکیب شرطی p باq می نامیم و آنرا به علامت ( یا ) نشان می دهیم.
در اینجا مؤلفه p مقدم و مؤلفه q تالی گفته می شود . ترکیب شرطی فقط وقتی دروغ است که pگزارة راست و q گزارة دروغ می باشد.
تذکر1: ارزشهای گزارة عطفی و گزاره از ترتیب مؤلفه ها مستقل است ولی ارزش گزارة شرطی چنین نیست، یعنی ممکن است راست ولی دروغ باشد و یا بالعکس دروغ و راست باشد
تذکر 2: بیان ترکیب شرطی« اگر p آنگاه q » در ریاضیات و نیز در زبان عادی به صورت های متنوعی امکان پذیر است که عبارتند از:
اگر p ، q ؛
هرگاه p آنگاه q ؛
در حالتی که p ، q ؛
q اگر p ،
q به شرطی p ؛
P و فقط وقتی که q ؛
P شرط کافی برای q است؛
q شرط لازم برای p است ؛
شرط کافی برای q آن است که p ؛
شرط لازم برای p آن است که q ؛
P مستلزم q است؛
q از p لازم می آید؛
.
7.2.1 ترکیب دو شرطی : گزارة
« اگر p آنگاه q و اگر q آنگاه p » (1)
ترکیب عطفی دو گزارة شرطی و است که می توان آن را به صورت زیر
نوشت: